WIAS-Masterandinnen-Programm

Allgemeine Information

Das WIAS Masterandinnen-Programm will für die Mathematik begeisterte Studentinnen der Berliner Universitäten fördern. Wir bieten Ihnen:

  • einen Vertrag als studentische Hilfskraft (40 Stunden pro Monat)
  • die Einbindung in ein konkretes Forschungsprojekt
  • Nach sechs Monaten haben Sie die Möglichkeit, im Rahmen der Tätigkeit und betreut durch MitarbeiterInnen des WIAS Ihre Masterarbeit zu schreiben.
Die Mitarbeit an spannenden Forschungsprojekten in einem internationalen Umfeld und die WIAS-typische Anwendungsnähe bieten einen hervorragenden Startpunkt für eine berufliche Karriere sowohl in Industrie und Wirtschaft als auch in der Forschung.

Die Einstellung erfolgt zweimal jährlich zu Semesterbeginn.

Nächste Bewerbungsfrist: 15. Februar 2020.

Bewerbungsunterlagen

Bei Ihrer Bewerbung haben Sie die Möglichkeit, zwei Präferenzen für die Forschungsgruppe anzugeben, in der Sie gerne mitarbeiten möchten. Im Einzelnen bitten wir Sie, folgende Unterlagen einzureichen:

  • Ein Motivationsschreiben mit Begründung der Forschungsgruppenauswahl (erste und zweite Präferenz)
  • Tabellarischer Lebenslauf
  • Bachelorzeugnis für einen mathematischen Studiengang
  • Aktueller Notenauszug für einen mathematischen Masterstudiengang an einer Berliner Universität.
Für die Einreichung Ihrer Bewerbungsunterlagen verwenden Sie bitte den entsprechenden Link auf der aktuellen Stellenausschreibungsseite.

Kontakt

Bei Rückfragen zu einer Forschungsgruppe wenden Sie sich bitte direkt an die entsprechende Leitungsperson. Rückfragen zum Bewerbungsverfahren richten Sie bitte an Heike Sill (sill@wias-berlin.de).

Über das WIAS

Das WIAS ist ein führendes europäisches Forschungsinstitut im Herzen Berlins. Die Forschung am Institut verbindet Analysis und Stochastik und erfolgt in enger Kooperation mit Partnern aus Wissenschaft und Wirtschaft.

Die Arbeit des WIAS gliedert sich disziplinär in Forschungsgruppen, die im folgenden kurz vorgestellt werden.

Forschungsgruppe Partielle Differentialgleichungen

(Leitung: Alexander Mielke, HU)

Die Gruppe arbeitet im Bereich der mathematischen Modellierung physikalischer Phänomene. Dabei stehen Prozesse in Halbleitern und optoelektronischen Bauelementen sowie dissipative Prozesse in elastischen Materialien im Vordergrund. Die Arbeit der Forschungsgruppe erfolgt in den eng miteinander verkoppelten Themen

  • Analysis allgemeiner Evolutions- und Variationsprobleme,
  • Mathematik für optoelektronische Halbleiterbauelemente und
  • Anwendungen von Differentialgleichungen in Biologie, Chemie und Kontinuumsmechanik.
Die Modellierung geschieht mittels thermodynamischer Prinzipien, die für die analytische Untersuchung nutzbar gemacht werden. Die dabei entstehenden Systeme partieller Differentialgleichungen weisen Besonderheiten auf, einerseits spezielle physikalische Strukturen wie Erhaltungssätze und Gradientenstrukturen und anderseits mathematische Schwierigkeiten wie unstetige Koeffizientenfunktionen, springende Randbedingungen oder nichtklassische Kopplungen. Die gewonnenen analytischen Erkenntnisse verbessern das Verständnis der zugrundeliegenden physikalischen Zusammenhänge und für die Entwicklung effizienter numerischer Lösungsverfahren.

Forschungsgruppe Laserdynamik

(Leitung: Uwe Bandelow, WIAS und HU)

Die Arbeiten der Gruppe befassen sich mit der Modellierung sowie der theoretischen und der numerischen Analyse von nichtlinearen dynamischen Prozessen, die in den optischen Technologien auftreten. Die Untersuchungen sind fokussiert auf die Themenkreise

  • Dynamik von Halbleiterlasern,
  • Pulse in optisch nichtlinearen Medien und
  • Theorie dynamischer Systeme.
Die Theorie dynamischer Systeme stellt dabei ein übergreifendes mathematisch-disziplinäres Thema dar. Aus mathematischer Sicht stehen Fragen nach strukturellen Eigenschaften der Modelle, nach der Abhängigkeit nichtlinearer Effekte von den Design- und Kontrollparametern (Bifurkationsanalyse) sowie der problemspezifischen Modellierung und Modellreduktion im Vordergrund.

Forschungsgruppe Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen

(Leitung: Volker John, FU)

Die Gruppe entwickelt, analysiert und implementiert moderne numerische Methoden für die Lösung von partiellen Differentialgleichungen und Systemen solcher Gleichungen. Die genutzten Methoden werden wesentlich durch ihre Verwendbarkeit in Anwendungsprojekten bestimmt. Schwerpunkte der Forschungstätigkeit sind

  • Entwicklung und Analysis numerischer Verfahren für partielle Differentialgleichungen und
  • numerische Untersuchung von durch partielle Differentialgleichungen modellierten Anwendungen.
Im Bereich der numerischen Verfahren werden vor allem stabilisierte Finite-Element- und Finite-Volumen-Methoden, physikalisch konsistente Diskretisierungen sowie Verfahren zur Generierung von Gittern mit vorgegebenen Eigenschaften studiert.

Die erzielten Resultate fließen in die Entwicklung numerischer Software ein, welche die Grundlage für die von der Gruppe betriebene anwendungsorientierte Forschungstätigkeit bildet. Diese Forschungstätigkeit konzentriert sich auf die Bereiche Halbleiterbauelemente- und Technologiesimulation, auf die Simulation von Prozessen aus der Biomedizin, von elektrochemischen Prozessen sowie von gekoppelten Strömungsprozessen.

Forschungsgruppe Nichtlineare Optimierung und Inverse Probleme

(Leitung: Dietmar Hömberg, TU)

Die Gruppe untersucht Probleme der Optimierung und optimalen Steuerung sowie Inverse Probleme aus aktuellen technischen und wirtschaftlichen Anwendungen. Die Arbeiten reichen von der Grundlagenforschung zur Analysis und Numerik dieser Probleme über die Entwicklung effizienter Algorithmen und Software bis hin zur Lösung konkreter Praxisprobleme. Sie berühren fast alle Hauptanwendungsgebiete des WIAS und konzentrieren sich in disziplinärer Sicht auf die Themen

  • Stochastische und nichtglatte Optimierung,
  • Inverse Probleme für stochastische Oberflächen und Daten und
  • Optimale Steuerung von Mehrfeld- und Mehrskalenproblemen.
Die zu untersuchenden Anwendungsprobleme fokussieren sich auf inverse Aufgabenstellungen in der Durchflusszytometrie, stochastische Mikrostrukturen, Produktion und Handel von Strom und Gas sowie die optimale Steuerung und Topologieoptimierung bei Produktionsprozessen wie der generativen Fertigung.

Forschungsgruppe Stochastische Systeme mit Wechselwirkung

(Leitung: Wolfgang König, TU)

Die Gruppe beschäftigt sich mit der Analyse wechselwirkender zufälliger Systeme mit einer großen Anzahl von Freiheitsgraden. Beispiele hierfür stammen aus der Telekommunikation, der Physik und der Chemie. Die Gruppe konzentriert sich auf

  • stochastische Geometrie für Kommunikationsnetzwerke,
  • dynamische und statistische Partikelsysteme mit Reaktionen und
  • statistische Mechanik langreichweitiger Interaktionen.
Das Ziel ist es, fundamentale makroskopische Phänomene zu identifizieren und ihre An- oder Abwesenheit zu beweisen. Dem Einfluss der Räumlichkeit wird besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Die benutzten Methoden stammen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der mathematischen Physik und aus der Analysis.

Forschungsgruppe Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik

(Leitung: Vladimir Spokoiny, HU)

Die Gruppe befasst sich mit Fragen zur angewandten, algorithmisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik, die konstruktive und theoretische Aspekte statistischer und numerischer Aufgabenstellungen beinhalten und ergänzt werden durch Komplexitätsuntersuchungen. Die Themenschwerpunkte der Gruppe sind

  • statistische Datenanalyse und
  • stochastische Modellierung, Optimierung und Algorithmen.
Im Vordergrund stehen Anwendungen in den Wirtschafts-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften, insbesondere die Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Methoden der Nichtparametrischen Statistik, die Risikobewertung für Energiemärkte mit Hilfe stochastischer Differentialgleichungen und Methoden der stochastischen und konvexen Optimierung sowie die Effizienz stochastischer Algorithmen.

Forschungsgruppe Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübergängen

(Leitung: Barbara Wagner, WIAS und TU)

Die Gruppe arbeitet in den Bereichen Mehrskalenmodellierung, der Angewandten Analysis und der numerischen Simulation komplexer Materialien. Kernkompetenzen sind die konsistente thermodynamische Modellierung von Phasenübergängen, die Entwicklung systematischer asymptotischer Methoden, unter anderem für singulär gestörte Probleme und die Analysis von Hysterese-Eigenschaften. Wichtige Anwendungsgebiete sind Lithium-Ionen-Batterien, Elektrokatalyse, elektromagnetisch-mechanische Komponenten, Zellbiologie und Biomedizin.

Für diese Anwendungsbereiche entwickelt die Forschungsgruppe Materialmodelle der Elektrochemie, insbesondere Alterungsmodelle für Li-Ionen Batterien, Modelle für flüssige und (visko-)elastische Polymere, für Suspensionen, für biologische und magnetorestriktive Materialien.

Weitere Arbeitsschwerpunkte sind die mathematische Theorie von Schädigungsmodellen, Modelle der Dynamik grundlegender Prozesse der Mikro- und Nanostrukturierung von Grenzflächen, die Entwicklung numerischer Algorithmen für die entsprechenden Anfangsrandwertprobleme von Systemen gekoppelter partieller Differentialgleichungen der hergeleiteten Mehrphasenmodelle.

Forschungsgruppe Nichtglatte Variationsprobleme und Operatorgleichungen

(Leitung: Michael Hintermüller, HU)

Zentrale Themen der Gruppe umfassen die Modellierung, Analyse und numerische Behandlung von Minimierungsaufgaben mit nichtglatten Energien und/oder Zustandssystemen, von verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen sowie von Variations- bzw. Quasivariationsungleichungen. Anwendungen finden sich im biomedizinischen Kontext, der Bildverarbeitung oder im Bereich von Transportproblemen auf Netzwerken, die mit Marktprozessen gekoppelt werden. Stochastische Einflüsse werden etwa durch Ansätze zur Modellierung risikoaverser Agenten auf Märkten erfasst. In allen genannten Bereichen wird die datengetriebene Modellierung und Optimierung eine zunehmend bedeutendere Rolle einnehmen. Die im Fokus befindlichen anwendungsbezogenen Themenkreise beinhalten

  • Physik-basierte Modellierung in der mathematischen Bildverarbeitung;
  • Behandlung verallgemeinerter Nashgleichgewichte bei partiellen Differentialgleichungen und unter Unsicherheiten;
  • Modellierung, Optimierung und numerische Behandlung von Märkten mit Transport;
  • Restringierte "Mean Field"-Spiele unter Unsicherheiten.
Aus mathematischer Sicht müssen Methoden der mehrwertigen Analysis weiterentwickelt und mit Methoden der stochastischen Optimierung verbunden werden.

Weierstraß-Gruppe Modellierung, Analysis und Skalenübergänge von Volumen-Grenzschicht-Prozessen

(Leitung: Marita Thomas, WIAS)

Ziel der Gruppe ist die Entwicklung mathematischer Methoden für Systeme mit Volumen-Grenzschicht Prozessen zur

  • thermodynamisch konsistenten Modellierung von Volumen-Grenzschicht Interaktion mit dissipativer, Hamiltonscher, sowie gekoppelter Dynamik,
  • Existenztheorie und Bestimmung qualitativer Eigenschaften von Lösungen,
  • Herleitung und Begründung von Grenzschichtprozessen und -kopplungsgesetzen.
Die analytischen Resultate gehen ein in die Entwicklung numerischer Algoritmen zur Simulation von Anwendungen mit Volumen-Grenzschicht Interaktion.

Derzeit werden in der Gruppe folgende Anwendungsfelder behandelt: Dissipative Prozesse in elastischen Festkörpern mit Volumen-Grenzschichtinteraktion, wie z.B. Schädigung, Rissausbreitung, Plastifizierung, sowie Optoelektronische Prozesse in Halbleiterbauteilen und Viskose Strömungen mit freien Rändern und Kontaktlinien.