Die Gruppe arbeitet zu den folgenden mathematischen Forschungsthemen des WIAS:


Algorithmen für die Erzeugung 3D randkonformer Delaunaygitter

Um partielle Differentialgleichungen numerisch lösen zu können, muss das Gebiet, in dem sie gegeben sind, zunächst in viele einfache Zellen unterteilt werden. Die Genauigkeit und die Konvergenz der numerischen Lösungsmethode werden von der Qualität dieser Unterteilung stark beeinflusst. Ein randkonformes Delaunay-Gitter erlaubt die Konstruktion Voronoi-box basierter Finite-Volumen-Verfahren, welche es erlauben, wesentliche qualitative Eigenschaften vom stetigen auf das diskrete Problem zu übertragen. Ziel des Projektes ist die Erzeugung 3D randkonformer Delaunay-Gitter mit guter Qualität. [>> more]

Numerische Verfahren für gekoppelte Systeme der Strömungsmechanik

Forschungsschwerpunkte sind Verfahren für Konvektions-Diffusions-Gleichungen, Transportgleichungen mit exponentiellen Nichtlinearitäten und die Navier-Stokes-Gleichungen (turbulente Strömungen). Die Verfahren beruhen auf FEM- oder FVM-Diskretisierungen im Raum und impliziten Diskretisierungen in der Zeit. Als Anwendungen werden Populationsbilanzsysteme und Roosbroeck-Systeme untersucht. [>> more]

Systeme partieller Differentialgleichungen: Modellierung, numerische Analysis und Simulation

Die mathematische Beschreibung einer großen Zahl von Fragestellungen aus Wissenschaft und Technik führt auf Systeme partieller Differentialgleichungen (PDEs). [>> more]